Reflektioner av vardagen som student
Jobbar endast med 
Metod determinant
Räkneregler determinant
Volym och area
Huvudsatsen
Lösning av
Definition: Determinant
Exempel: Determinant 3×3-matris, utveckling efter 2. kolonn, parallella kolonner/rader, area av triangel, determinant 4×4-matris, för vilka 
Föreläsningsanteckningarna
Continue reading ”FMA420: F11 9.1-9.2, 9.6”
Definition: Definitionsmängd och värdemängd, injektiv, surjektiv, bijektiv
Exempel: Bestäm värdemängden för ortogonal projektion, sammansatta funktioner, sammansatta avbildningar, bestäm avbildningsmatrisen för avbildningarna, avbildningsmatris för spegling 2 gånger i plan, bijektivitet, basbyte spegling i plan
Kontrollera linjäritet
Sammansättning och invers
Egenskaper som följer av bijektivitet
Basbyte vid linjära avbildningar
Definitioner: Funktion/avbildning, linjär avbildning, isometrisk avbildning
Sats: Isometrisk avbildning-ortogonal avbildningsmatris
Exempel: Funktion/avbildning, avbildningsmatris avbildning, avbildningsmatris spegling, ortogonal projektion, är projektion på plan som ej går genom origo linjärt? Rang och nolldimension projektionsmatris, rang och nolldimension speglingsmatris, rotation
Basbytesmatris, ortogonala matriser, metod rang och nolldimension,
Definitioner: kolonnrummet, rangen, nollrummet, nolldimensionen
Exempel: Basbyte vektor, är matrisen ortogonal? Ortogonal basbytesmatris, bestäm inversen av matris, matrismultiplikation
Transponat av matris
Räkneregler för transponat
Huvudsatsen (version 1 och 2)
Invers matris
Räkneregler för invers
Definition: Symmetrisk matris, inverterbar matris
Exempel: Matrismultiplikation, transponat av matris, har ekvationssystemet oändlig många lösningar? Invers 2×2-matris, invers 3×3-matris, visa A:s invers, beräkna inversen till 2×2-matriser
Högerorienterad ortonormerad bas (HON-bas)
Vektorprodukt i HON-bas: definition, kom ihåg-regel
Normalisering
Rummet R^n: definition, skalärprodukt i R^n, linjärt beroende/oberoende
Bassatsen
Ex.: Vektorprodukt, arean av triangel där tre pkt angivna, minsta avståndet mellan två linjer, HON-bas parallell med angivet plan, är dessa fyra vektorer bas i R^4?
ON-bas, positiv/negativ orientering.
Vektorprodukt (kryssprodukt): definition, geometrisk tolkning, skalär tripperprodukt, räkneregler
Exempel: komposantuppdelning, ortogonal projektion, spegelbild, avstånd punkt och plan, skillnad skalärprodukt och vektorprodukt.
Skalärprodukt, ortogonal, parallella vektorer, räkneregler för skalärprodukt, ortonormerad bas, skalärprodukt av ON-bas, planets normal.
Exempel: avstånd mellan punkter, vinkel mellan vektorer, vektor parallell med plan, vinkel mellan plan, ekvation för plan genom punkt och normal.
Termer: ortsvektor, koordinat, koordinatsystem.
Former: parameterform & affin/normal- form
Exempel:
Vektorer, riktad sträcka, ekvivalens för riktade sträckor, ekvivalensklass, nollvektor, addition av vektorer, multiplikation av skalär och vektor, räkneregler för addition, räkneregler för multiplikation med skalär, subtraktion av vektorer, mittpunktsformeln, parallellitet, linjärkombination av vektorer, bas och koordinater, linjärt beroende/oberoende, bassatsen.
