FAFA30 F7: FVG 8-9

”Kursens viktigaste samband”

pV-diagram dieselmotor

Termodynamikens andra huvudsats: entropi, maxwells demon

Carnot process

Exempel: Hämta energi, Olika tillståndsändringar, Volymändring för antändning av papper

”Kursens viktigaste samband”

pV=nRT

pV-diagram dieselmotor

  • \Delta U=0J
  • W=Q_{in}-Q_{ut} (Q_{ut}>0)

Verkningsgrad: \eta=\frac{\text{Nytta}}{\text{Kostnad}}=\frac{W}{Q_{in}}

Termodynamikens andra huvudsats

  • Isolerat system
  • Oordningen blir aldrig ordning

Entropi

  • Mått på oordningen
  • S=k\cdot\ln w
  • \Delta S \geq 0
  • \Delta S=\int\frac{\text{d}Q}{T}\geq 0
  • \Delta S=0\Leftrightarrow\text{Reversibel kretsprocess}

Maxwells demon

  • Två kärl
  • Ventil som endast släpper igenom varma (snabba) molekyler från ena kärlet till andra
  • Minskad entropi i behållaren
  • Ökad entropi till omgivningen.

Carnot process

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Carnot_cycle_p-V_diagram.svg

  • \text{Adiabater}\begin{cases} 1\Rightarrow 2\\3\Rightarrow 4\end{cases}
  • \text{Isotermer}\begin{cases} 2\Rightarrow 3\\4\Rightarrow 1\end{cases}
  • \frac{T_2}{T_1}=\frac{-Q_{23}}{Q_{41}}=\frac{Q_{ut}}{Q_{in}}
  • \eta=\frac{T_1-T_2}{T_1}

Ex.: Hämta energi

Du har en cylinder med kolv och får i uppdrag att gå ut och hämta värmeenergi. Det är kallare ute än inne (T_{ute}<T_{inne})

  • Hur gör du?
  • Hur gör du med minsta möjliga arbetsinsats?

Ex.: Olika tillståndsändringar

För att se vilken typ av tillståndsändring det rör sig om är det bra att jämföra hur processen sett ut i ett pV-diagram.

  • Varmluftsballong – isobar (volymen ökar lite, temperaturen desto mer)
  • Öppna en burk kolsyrat vatten – adiabat (snabb tillståndsändring, utan värmeöverföring)
  • Pumpa ett bildäck – isokor (volymen ändras ej, dock temperaturen något och givetvis trycket)
  • Sänka en ballong i en pool – isoterm (det blir en långsam tillståndsändring där värmen hinner överföras)

Ex.: Volymändring för antändning av papper

  • Antändningstemperatur papper: T_2=500K
  • Tryck: P_1=1,00\cdot 10^5Pa
  • Initial temperatur: T_1=300K
  • Processen är en adiabat.
  • Vilken volymändring behövs?

Lösning

  1. Volymändringen: \frac{V_1-V_2}{V_1}=1-\frac{V_2}{V_1}
  2. T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}, \gamma=\frac{C_p}{C_v}=\frac{f+2}{f}=1,4
  3. Skriv in \gamma-värdet i ovanstående ekvation och få ut \frac{V_2}{V_1}
  4. \frac{V_2}{V_1}=0,28
  5. Insatt i (1) ger 1-0,28=0,72=72%

Film som visar exemplet: Fire Syringe, Youtube

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.