FMA420-övningar

3.1: Rita ut punkten $latex O:(0,0,0)$
3.2: Använd mittpunktsformeln: $latex \frac{1}{2}(\vec{OP}+\vec{OQ})$
3.3a: Använd tyngdpunktsformeln: $latex \frac{1}{3}(\vec{OP}+\vec{OQ}+\vec{OR})$
3.5a och b: Skapa vektorn $latex \vec{PQ}$
3.5c: Riktningen anger ”t-led”
3.5d: Sätt x=t
3.7: Kontrollera om punkten $latex (3,4,6)$ finns på båda ”rutterna”. Har de samma $latex \lambda$-värde?
3.9a: För att få xy-planet sätts z till noll, osv.
3.10a: Multiplicera ena vektorn med $latex s$ och andra med $latex t$
3.10b: Skapa riktningsvektorerna $latex \vec{PQ} $ och $latex \vec{PR} $
3.11a: Sätt $latex y=s$ och $latex z=t$. Lös därefter ut en ekvation för $latex x$
3.11b: Pss. som 3.11a, $latex z=t$ och $latex x=s$
3.15: Sätt in linjens ekvation i $latex x,y,z$ i planets ekvation. Finns det någon lösning för $latex t$?
3.18a, c, d: Skp plan är en linje. Gör linj.ekv.sys. av planen. Finns det någon lösning?
2.19: Se definitionen linjärt beroende/oberoende.
2.20: Se 2.19, gaussa.

FMA420 Föreläsningen