Innehållsförteckning
”Kursens viktigaste samband”
pV-diagram dieselmotor
Termodynamikens andra huvudsats: entropi, maxwells demon
Carnot process
Exempel: Hämta energi, Olika tillståndsändringar, Volymändring för antändning av papper
”Kursens viktigaste samband”
$latex pV=nRT$
pV-diagram dieselmotor
- $latex \Delta U=0J$
- $latex W=Q_{in}-Q_{ut} $ ($latex Q_{ut}>0$)
Verkningsgrad: $latex \eta=\frac{\text{Nytta}}{\text{Kostnad}}=\frac{W}{Q_{in}}$
Termodynamikens andra huvudsats
- Isolerat system
- Oordningen blir aldrig ordning
Entropi
- Mått på oordningen
- $latex S=k\cdot\ln w$
- $latex \Delta S \geq 0$
- $latex \Delta S=\int\frac{\text{d}Q}{T}\geq 0$
- $latex \Delta S=0\Leftrightarrow\text{Reversibel kretsprocess}$
Maxwells demon
- Två kärl
- Ventil som endast släpper igenom varma (snabba) molekyler från ena kärlet till andra
- Minskad entropi i behållaren
- Ökad entropi till omgivningen.
Carnot process
- $latex \text{Adiabater}\begin{cases} 1\Rightarrow 2\\3\Rightarrow 4\end{cases}$
- $latex \text{Isotermer}\begin{cases} 2\Rightarrow 3\\4\Rightarrow 1\end{cases}$
- $latex \frac{T_2}{T_1}=\frac{-Q_{23}}{Q_{41}}=\frac{Q_{ut}}{Q_{in}}$
- $latex \eta=\frac{T_1-T_2}{T_1}$
Ex.: Hämta energi
Du har en cylinder med kolv och får i uppdrag att gå ut och hämta värmeenergi. Det är kallare ute än inne ($latex T_{ute}<T_{inne}$)
- Hur gör du?
- Hur gör du med minsta möjliga arbetsinsats?
Ex.: Olika tillståndsändringar
För att se vilken typ av tillståndsändring det rör sig om är det bra att jämföra hur processen sett ut i ett pV-diagram.
- Varmluftsballong – isobar (volymen ökar lite, temperaturen desto mer)
- Öppna en burk kolsyrat vatten – adiabat (snabb tillståndsändring, utan värmeöverföring)
- Pumpa ett bildäck – isokor (volymen ändras ej, dock temperaturen något och givetvis trycket)
- Sänka en ballong i en pool – isoterm (det blir en långsam tillståndsändring där värmen hinner överföras)
Ex.: Volymändring för antändning av papper
- Antändningstemperatur papper: $latex T_2=500K$
- Tryck: $latex P_1=1,00\cdot 10^5Pa$
- Initial temperatur: $latex T_1=300K$
- Processen är en adiabat.
- Vilken volymändring behövs?
Lösning
- Volymändringen: $latex \frac{V_1-V_2}{V_1}=1-\frac{V_2}{V_1}$
- $latex T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$, $latex \gamma=\frac{C_p}{C_v}=\frac{f+2}{f}=1,4$
- Skriv in $latex \gamma$-värdet i ovanstående ekvation och få ut $latex \frac{V_2}{V_1}$
- $latex \frac{V_2}{V_1}=0,28$
- Insatt i (1) ger 1-0,28=0,72=72%
Film som visar exemplet: Fire Syringe, Youtube