FAFA30 F7: FVG 8-9

”Kursens viktigaste samband”

pV-diagram dieselmotor

Termodynamikens andra huvudsats: entropi, maxwells demon

Carnot process

Exempel: Hämta energi, Olika tillståndsändringar, Volymändring för antändning av papper

”Kursens viktigaste samband”

$latex pV=nRT$

pV-diagram dieselmotor

  • $latex \Delta U=0J$
  • $latex W=Q_{in}-Q_{ut} $ ($latex Q_{ut}>0$)

Verkningsgrad: $latex \eta=\frac{\text{Nytta}}{\text{Kostnad}}=\frac{W}{Q_{in}}$

Termodynamikens andra huvudsats

  • Isolerat system
  • Oordningen blir aldrig ordning

Entropi

  • Mått på oordningen
  • $latex S=k\cdot\ln w$
  • $latex \Delta S \geq 0$
  • $latex \Delta S=\int\frac{\text{d}Q}{T}\geq 0$
  • $latex \Delta S=0\Leftrightarrow\text{Reversibel kretsprocess}$

Maxwells demon

  • Två kärl
  • Ventil som endast släpper igenom varma (snabba) molekyler från ena kärlet till andra
  • Minskad entropi i behållaren
  • Ökad entropi till omgivningen.

Carnot process

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Carnot_cycle_p-V_diagram.svg

  • $latex \text{Adiabater}\begin{cases} 1\Rightarrow 2\\3\Rightarrow 4\end{cases}$
  • $latex \text{Isotermer}\begin{cases} 2\Rightarrow 3\\4\Rightarrow 1\end{cases}$
  • $latex \frac{T_2}{T_1}=\frac{-Q_{23}}{Q_{41}}=\frac{Q_{ut}}{Q_{in}}$
  • $latex \eta=\frac{T_1-T_2}{T_1}$

Ex.: Hämta energi

Du har en cylinder med kolv och får i uppdrag att gå ut och hämta värmeenergi. Det är kallare ute än inne ($latex T_{ute}<T_{inne}$)

  • Hur gör du?
  • Hur gör du med minsta möjliga arbetsinsats?

Ex.: Olika tillståndsändringar

För att se vilken typ av tillståndsändring det rör sig om är det bra att jämföra hur processen sett ut i ett pV-diagram.

  • Varmluftsballong – isobar (volymen ökar lite, temperaturen desto mer)
  • Öppna en burk kolsyrat vatten – adiabat (snabb tillståndsändring, utan värmeöverföring)
  • Pumpa ett bildäck – isokor (volymen ändras ej, dock temperaturen något och givetvis trycket)
  • Sänka en ballong i en pool – isoterm (det blir en långsam tillståndsändring där värmen hinner överföras)

Ex.: Volymändring för antändning av papper

  • Antändningstemperatur papper: $latex T_2=500K$
  • Tryck: $latex P_1=1,00\cdot 10^5Pa$
  • Initial temperatur: $latex T_1=300K$
  • Processen är en adiabat.
  • Vilken volymändring behövs?

Lösning

  1. Volymändringen: $latex \frac{V_1-V_2}{V_1}=1-\frac{V_2}{V_1}$
  2. $latex T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$, $latex \gamma=\frac{C_p}{C_v}=\frac{f+2}{f}=1,4$
  3. Skriv in $latex \gamma$-värdet i ovanstående ekvation och få ut $latex \frac{V_2}{V_1}$
  4. $latex \frac{V_2}{V_1}=0,28$
  5. Insatt i (1) ger 1-0,28=0,72=72%

Film som visar exemplet: Fire Syringe, Youtube

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.