MIO012: Övning, kalkylmodeller 2.1-2.3, 2.6, 2.9, 2.10, komp 8

Uppgift 2.1-2.3, 2.6, 2.9-2.10 i övningsboken samt uppgift 8 i kompendiet.

2.1

Den totala kostnaden (TK) består av fasta kostnader (FK) och rörliga kostnader (RK), där det sistnämnda är beroende av antalet produkter som tillverkas.

För att en investering ska vara lönsam måste de totala kostnaderna före (TK_f) vara större än totala kostnader efter (TK_e). Det vill säga: TK_f > TK_e.

TK_f bestod endast av rörliga kostnader. TK_f = RK_f \cdot m = 17,50 \cdot m, där m anger antalet (mängden) tillverkade produkter.

De totala kostnaderna efter TK_e = FK_e+RK_e

FK_e = 119200

Vid beräkning av rörliga kostnaderna efter RK_e tas följande notis. De rörliga kostnader är 180 000 kr beräknat på 200 timmars drift och produktionen per timme är 100 st. Rörliga kostnaden per styck (RK/st) blir alltså 180000/(200\cdot 100=9). Varpå de rörliga kostnaderna blir RK_e = 9\cdot m

TK_f > TK_e \Leftrightarrow 17,5m > 119200+9m \Leftrightarrow (17,5-9)m > 119200 \Leftrightarrow

m > \frac{119200}{17,5-9} \approx 14024.

2.2

a)

Fasta kostnader: FK = 500000+1000000=1500000.

Rörliga kostnader RK = (10+15+10)\cdot m

Vinst, före skatt = TI-TK.

TI=125000\cdot 50 = 6250000

 

TK = FK + RK = 1500000+(10+15+10)\cdot 125000=5875000

Vinst, före skatt = 6250000-5875000= 375 000 kr

Vinst efter skatt = 375 000-30%= 262 500 kr

Säkerhetsmarginal

För att beräkna säkerhetsmarginalen behöver först den kritiska volymen beräknas, m_k Den inträffar då vinsten = 0 dvs. TI=TK

TI=TK \Leftrightarrow m\cdot 50 = 1500000+(10+15+10)\cdot m \Leftrightarrow (50-10-15-10)m = 1500000 \Leftrightarrow m = \frac{1500000}{50-10-15-10}=100000

Säkerhetsmarginalen i %: \frac{\text{verklig volym}-\text{kritisk volym}}{\text{verklig volym}}=\frac{125000-100000}{125000}=0,2=20\%

b)

Vad Före Efter
Mtrl-rörlig 10 kr/st -25% => 7,5 kr/st
Löner-rörlig 15 kr/st -50% => 7,5 kr/st
Övr-rörlig 10 kr/st -50% => 5 kr/st
FK 1 500 000 +1 000 000 = 2 500 000

Försäljningsvolym: 125 000 enheter och á-pris 50 kr.

Är åtgärden lönsam?

För att en åtgärd ska vara lönsam ska kostnaderna minska, dvs. TK_f > TK_e.

TK_f = 5875000

TK_e = 2500000+(7,5+7,5+5)\cdot 125000=5000000

TK_f > TK_e. Åtgärden är lönsam.

Vinsten efter skatt: V_e =0,7\cdot (TI-TK_e)=0,7\cdot (125000\cdot 50-5000000)=875000.

Säkerhetsmarginal

Den nya kritiska volymen blir: m_k=\frac{FK}{p-(RK/st)}=\frac{2500000}{50-(7,5+7,5+5)}\approx 83333

Säkerhetsmarginalen i %:  \frac{\text{verklig volym}-\text{kritisk volym}}{\text{verklig volym}}=\frac{125000-83333}{125000}\approx 0,33=33\%

2.3

a)

Den kritiska punkten i kronor innebär att vinsten = 0 kr. Vilken omsättning behövs?

FK=160000, RK/st=20, p=30.

m_k = {160000}{30-20}=16000

Behöver sälja 16 000 stycken. 16000\cdot 30=480000.

Behöver ha en omsättning på 480 000 kr för att nå den kritiska punkten.

b)

Vad Före Efter
Fasta kostnader 160 000 kr +120 000=280 000 kr
Rörliga kostnader 20 kr/st -5 kr/st=15 kr/st

m_f=20000

Vilken försäljning (i antal) behövs för att ge lika stor vinst efter som före?

V_f=TI-TK=20000\cdot 30-(160000+20\cdot 20000)=40000

V_e=40000\Rightarrow 30\cdot m-(280000+15\cdot m)=40000\Leftrightarrow m=\frac{40000+280000}{30-15}\approx 21333

c)

Den kritiska volymen: m_k=\frac{FK}{p-(RK/st}

m_k=\frac{280000}{30-15}\approx 18667

d)

Vad Belopp
Fasta kostnader (FK) 280 000 kr
Rörliga kostnader Alfa-lyx (RK_{Al}) 18 kr/st
Rörliga kostnader Alfa-Standard (RK_{As}) 15 kr/st

m_{Al}=5000

m_{As}=20000-4000=16000

p_{As}=30

Vilket pris behövs på Alfa-Lyx för att ge lika stor totalvinst som tidigare?

V=40000

V=TI-TK=40000\Leftrightarrow TK=TI-40000 \Leftrightarrow FK+RK_{Al}\cdot m_{Al}+RK_{As}\cdot m_{As}=p_{As}\cdot m_{As}+p_{Al}\cdot m_{Al}-40000.

p_{Al}=\frac{(FK+RK_{Al}\cdot m_{Al}+RK_{As}\cdot m_{As}+40000-p_{As}\cdot m_{As}}{m_{Al}}

p_{Al}=34

2.6

 

Vad/intervall -80 tkr 80-100 tkr 100-140 tkr 140-200 tkr
Fasta tillv. kostn. (FTK) 600 tkr/år 600 tkr/år 900 tkr/år 900 tkr/år
Rörliga tillv. kostn. (RK/st) 5 kr/st 5 kr/st 5 kr/st 5 kr/st
Förs.- & adm. kostn (FAK) 400 tkr/år 400 tkr/år 400 tkr/år 400 tkr/år
Förs. främj. åtg (FFA) 0 250 tkr/år 250 tkr/år 600 tkr/år
Rörl. försäljn. kostn. (ProV) 10% av int. 10% av int. 10% av int. 10% av int.

Försäljningspris: p=20\text{ kr/st}

a)

Hur stor verksamhetsvolym leder till en årsvinst av 200 tkr?

V=TI-TK=20\cdot m-(FTK+FAK+FFA)-(RK/st\cdot m+ProV\cdot 20 \cdot m)\Leftrightarrow.

(20-20\cdot ProV-RK/st)m=200000+FTK+FAK+FFA\Leftrightarrow.

m=\frac{200000+FTK+FAK+FFA}{20-20\cdot ProV-RK/st}

Intervall (tusental) Volym, m Inom intervallet?
0-80 92 308 Nej
80-100 111 538 Nej
100-140 134 615 Ja
140-200 161 538 Ja

Volymen kan antingen vara 134 615 eller 161 538 st.

b)

Vilket försäljningspris, p, krävs för årsvinst 200 tkr vid volymen 130 000 st?

Volymen n=130 000 st ger följande värden

Vad Belopp [kr]
FTK 900 000
RK 5*130000=650 000
FAK 400 000
FFA 250 000
ProV 0,1*130 000p=13 000p

v=TI-TK.

200000=130000p-(FTK+FAK+FFA+RK)-(13000p).

p=\frac{200000+FTK+FAK+FFA+RK}{130000-13000}.

p=20,512\approx 20,51

 

2.9

Vad Före Efter
Antal, v 600 000 st/år 2 000 000 st/år
Plastråvara, RV 0,45 kr/st 0,45 kr/st
Lönekostnad, LK 0,50 kr/st 450 000 kr
Div. tillv. kostn., DTK 0,15 kr/st 0,15 kr/st
Avskrivningar, AVS 235 000 kr 870 000 kr
Förmanslön, FML 220 000 kr 220 000 kr
Förs. och adm, FOA 630 000 kr 630 000 kr
Provision, ProV 0,1 kr/st 0,10 kr/st
Kundpris, p 5 kr 5 kr
Tabell avseende ingångsdata.
 
Vad Före Efter
Rörliga kostnader, RK RV+LK+DTK+ProV=1,20 kr/st RV+DTK=0,70 kr/st
Fasta kostnader, FK AVS+FML+FOA=1 085 000 kr LK+AVS+FML+FOA=2 170 000 kr
Tabell avseende skillnad i RK och FK före respektive efter investeringen.

a)

Vad blir förändringen i säkerhetsmarginalen?

Säkerhetsmarginalen anger skillnaden (i kronor eller volym) mellan nuvarande tillverkning och den kritiska volymen som ger ett 0-resultat.

Kritiska volymen: m_k=\frac{FK}{p-(RK/st)}.

m_kf=\frac{1085000}{5-1,2}\approx 285 526.

m_ke=\frac{2170000}{5-0,7}\approx 504 651.

Säkerhetsmarginal (%)

Före: \frac{600000-285526}{600000}=0,524\approx 52\%

Efter: \frac{2000000-504651}{2000000}=0,747\approx 75\%

b)

Hur ser marknaden ut? Kostnaden för utbildning av operatörer? Administration? Lagerhållning?

2.10

n=22000.

FK=239 800.

RK=352 000.

Sysselsättningsgrad, sg 10% över normala.

Styckkostnad vid

a) Genomsnittskalkyl

\frac{FK+RK}{n}=26,9

b) Normalkalkyl

\frac{FK}{n_{norm}}+\frac{RK}{n}=27,99

c) Minimikalkyl

\frac{RK}{n}=16

Komp 8

Söker glödgningskostnad per ton.

Lön – antalet producerade ton

Energikostnad – 1 för 8 h, 1,15 för 12 h och 1,5 för 24 h.

Övriga kostnader – Driftstiden (1 för 8 h, 1,5 för 12 h och 3 för 24 h)

Lön

Variant [h] Massa [ton] Ekv. tal Ekv. mängd [ton] % Tot. kostn. [kr] Kostn./ton [kr/ton]
8 2705 1 2705 \frac{2705}{14057}=0,19=19\% 0,19\cdot 1662000=315780 118
12 7835 1 7835 56% 930 720 118
24 3514 1 3514 25% 415 500 118
Summa 14057 100% 1 662 000

Energikostnad

Variant [h] Massa [ton] Ekv. tal Ekv. mängd [ton] % Tot. kostn. [kr] Kostn./ton [kr/ton]
8 2705 1 2705 15,92 147 578 54,56
12 7835 1,15 9013,7 53,05 491 774 62,77
24 3514 1,5 5271 31,03 287 648 81,86
Summa 16989,7 100 927 000  

 

Övriga kostnader

Variant [h] Massa [ton] Ekv. tal Ekv. mängd [ton] % Tot. kostn. [kr] Kostn./ton [kr/ton]
8 2705 1 2705 10,82 28 889 10,68
12 7835 1,5 11757 47,02 125 543 16,02
24 3514 3 10542 42,16 112 568 32,03
Summa 25004 100 267 000

Sammanställning

Vad 8 h 12 h 24 h
Löner 118 118 118
Energi 54,56 62,77 81,86
Övriga 10,68 16,02 32,03
Summa 183,24 196,79 231,89

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.