Uppgift 2.1-2.3, 2.6, 2.9-2.10 i övningsboken samt uppgift 8 i kompendiet.

2.1

Den totala kostnaden (TK) består av fasta kostnader (FK) och rörliga kostnader (RK), där det sistnämnda är beroende av antalet produkter som tillverkas.

För att en investering ska vara lönsam måste de totala kostnaderna före ($latex TK_f$) vara större än totala kostnader efter ($latex TK_e$). Det vill säga: $latex TK_f > TK_e$.

$latex TK_f$ bestod endast av rörliga kostnader. $latex TK_f = RK_f \cdot m = 17,50 \cdot m$, där $latex m$ anger antalet (mängden) tillverkade produkter.

De totala kostnaderna efter $latex TK_e = FK_e+RK_e$

$latex FK_e = 119200$

Vid beräkning av rörliga kostnaderna efter $latex RK_e$ tas följande notis. De rörliga kostnader är 180 000 kr beräknat på 200 timmars drift och produktionen per timme är 100 st. Rörliga kostnaden per styck ($latex RK/st$) blir alltså $latex 180000/(200\cdot 100=9)$. Varpå de rörliga kostnaderna blir $latex RK_e = 9\cdot m$

$latex TK_f > TK_e \Leftrightarrow 17,5m > 119200+9m \Leftrightarrow (17,5-9)m > 119200 \Leftrightarrow$

$latex m > \frac{119200}{17,5-9} \approx 14024$.

2.2

a)

Fasta kostnader: $latex FK = 500000+1000000=1500000$.

Rörliga kostnader $latex RK = (10+15+10)\cdot m$

Vinst, före skatt = TI-TK.

$latex TI=125000\cdot 50 = 6250000$

 

$latex TK = FK + RK = 1500000+(10+15+10)\cdot 125000=5875000$

Vinst, före skatt = 6250000-5875000= 375 000 kr

Vinst efter skatt = 375 000-30%= 262 500 kr

Säkerhetsmarginal

För att beräkna säkerhetsmarginalen behöver först den kritiska volymen beräknas, $latex m_k$ Den inträffar då vinsten = 0 dvs. $latex TI=TK$

$latex TI=TK \Leftrightarrow m\cdot 50 = 1500000+(10+15+10)\cdot m \Leftrightarrow (50-10-15-10)m = 1500000 \Leftrightarrow m = \frac{1500000}{50-10-15-10}=100000$

Säkerhetsmarginalen i %: $latex \frac{\text{verklig volym}-\text{kritisk volym}}{\text{verklig volym}}=\frac{125000-100000}{125000}=0,2=20\%$

b)

Vad	Före	Efter
Mtrl-rörlig	10 kr/st	-25% => 7,5 kr/st
Löner-rörlig	15 kr/st	-50% => 7,5 kr/st
Övr-rörlig	10 kr/st	-50% => 5 kr/st
FK	1 500 000	+1 000 000 = 2 500 000

Försäljningsvolym: 125 000 enheter och á-pris 50 kr.

Är åtgärden lönsam?

För att en åtgärd ska vara lönsam ska kostnaderna minska, dvs. $latex TK_f > TK_e$.

$latex TK_f = 5875000$

$latex TK_e = 2500000+(7,5+7,5+5)\cdot 125000=5000000$

$latex TK_f > TK_e$. Åtgärden är lönsam.

Vinsten efter skatt: $latex V_e =0,7\cdot (TI-TK_e)=0,7\cdot (125000\cdot 50-5000000)=875000$.

Säkerhetsmarginal

Den nya kritiska volymen blir: $latex m_k=\frac{FK}{p-(RK/st)}=\frac{2500000}{50-(7,5+7,5+5)}\approx 83333$

Säkerhetsmarginalen i %:  $latex \frac{\text{verklig volym}-\text{kritisk volym}}{\text{verklig volym}}=\frac{125000-83333}{125000}\approx 0,33=33\%$

2.3

a)

Den kritiska punkten i kronor innebär att vinsten = 0 kr. Vilken omsättning behövs?

$latex FK=160000$, $latex RK/st=20$, $latex p=30$.

$latex m_k = {160000}{30-20}=16000$

Behöver sälja 16 000 stycken. $latex 16000\cdot 30=480000$.

Behöver ha en omsättning på 480 000 kr för att nå den kritiska punkten.

b)

Vad	Före	Efter
Fasta kostnader	160 000 kr	+120 000=280 000 kr
Rörliga kostnader	20 kr/st	-5 kr/st=15 kr/st

$latex m_f=20000$

Vilken försäljning (i antal) behövs för att ge lika stor vinst efter som före?

$latex V_f=TI-TK=20000\cdot 30-(160000+20\cdot 20000)=40000$

$latex V_e=40000\Rightarrow 30\cdot m-(280000+15\cdot m)=40000\Leftrightarrow m=\frac{40000+280000}{30-15}\approx 21333$

c)

Den kritiska volymen: $latex m_k=\frac{FK}{p-(RK/st}$

$latex m_k=\frac{280000}{30-15}\approx 18667$

d)

Vad	Belopp
Fasta kostnader (FK)	280 000 kr
Rörliga kostnader Alfa-lyx ($latex RK_{Al}$)	18 kr/st
Rörliga kostnader Alfa-Standard ($latex RK_{As}$)	15 kr/st

$latex m_{Al}=5000$

$latex m_{As}=20000-4000=16000$

$latex p_{As}=30$

Vilket pris behövs på Alfa-Lyx för att ge lika stor totalvinst som tidigare?

$latex V=40000$

$latex V=TI-TK=40000\Leftrightarrow TK=TI-40000 \Leftrightarrow FK+RK_{Al}\cdot m_{Al}+RK_{As}\cdot m_{As}=p_{As}\cdot m_{As}+p_{Al}\cdot m_{Al}-40000$.

$latex p_{Al}=\frac{(FK+RK_{Al}\cdot m_{Al}+RK_{As}\cdot m_{As}+40000-p_{As}\cdot m_{As}}{m_{Al}}$

$latex p_{Al}=34$

2.6

 

Vad/intervall	-80 tkr	80-100 tkr	100-140 tkr	140-200 tkr
Fasta tillv. kostn. (FTK)	600 tkr/år	600 tkr/år	900 tkr/år	900 tkr/år
Rörliga tillv. kostn. (RK/st)	5 kr/st	5 kr/st	5 kr/st	5 kr/st
Förs.- & adm. kostn (FAK)	400 tkr/år	400 tkr/år	400 tkr/år	400 tkr/år
Förs. främj. åtg (FFA)	0	250 tkr/år	250 tkr/år	600 tkr/år
Rörl. försäljn. kostn. (ProV)	10% av int.	10% av int.	10% av int.	10% av int.

Försäljningspris: $latex p=20\text{ kr/st}$

a)

Hur stor verksamhetsvolym leder till en årsvinst av 200 tkr?

$latex V=TI-TK=20\cdot m-(FTK+FAK+FFA)-(RK/st\cdot m+ProV\cdot 20 \cdot m)\Leftrightarrow$.

$latex (20-20\cdot ProV-RK/st)m=200000+FTK+FAK+FFA\Leftrightarrow$.

$latex m=\frac{200000+FTK+FAK+FFA}{20-20\cdot ProV-RK/st}$

Intervall (tusental)	Volym, m	Inom intervallet?
0-80	92 308	Nej
80-100	111 538	Nej
100-140	134 615	Ja
140-200	161 538	Ja

Volymen kan antingen vara 134 615 eller 161 538 st.

b)

Vilket försäljningspris, $latex p$, krävs för årsvinst 200 tkr vid volymen 130 000 st?

Volymen $latex n=130 000$ st ger följande värden

Vad	Belopp [kr]
FTK	900 000
RK	5*130000=650 000
FAK	400 000
FFA	250 000
ProV	0,1*130 000p=13 000p

$latex v=TI-TK$.

$latex 200000=130000p-(FTK+FAK+FFA+RK)-(13000p)$.

$latex p=\frac{200000+FTK+FAK+FFA+RK}{130000-13000}$.

$latex p=20,512\approx 20,51$

 

2.9

Vad	Före	Efter
Antal, v	600 000 st/år	2 000 000 st/år
Plastråvara, RV	0,45 kr/st	0,45 kr/st
Lönekostnad, LK	0,50 kr/st	450 000 kr
Div. tillv. kostn., DTK	0,15 kr/st	0,15 kr/st
Avskrivningar, AVS	235 000 kr	870 000 kr
Förmanslön, FML	220 000 kr	220 000 kr
Förs. och adm, FOA	630 000 kr	630 000 kr
Provision, ProV	0,1 kr/st	0,10 kr/st
Kundpris, p	5 kr	5 kr

Tabell avseende ingångsdata.

 

Vad	Före	Efter
Rörliga kostnader, RK	RV+LK+DTK+ProV=1,20 kr/st	RV+DTK=0,70 kr/st
Fasta kostnader, FK	AVS+FML+FOA=1 085 000 kr	LK+AVS+FML+FOA=2 170 000 kr

Tabell avseende skillnad i RK och FK före respektive efter investeringen.

a)

Vad blir förändringen i säkerhetsmarginalen?

Säkerhetsmarginalen anger skillnaden (i kronor eller volym) mellan nuvarande tillverkning och den kritiska volymen som ger ett 0-resultat.

Kritiska volymen: $latex m_k=\frac{FK}{p-(RK/st)}$.

$latex m_kf=\frac{1085000}{5-1,2}\approx 285 526$.

$latex m_ke=\frac{2170000}{5-0,7}\approx 504 651$.

Säkerhetsmarginal (%)

Före: $latex \frac{600000-285526}{600000}=0,524\approx 52\%$

Efter: $latex \frac{2000000-504651}{2000000}=0,747\approx 75\%$

b)

Hur ser marknaden ut? Kostnaden för utbildning av operatörer? Administration? Lagerhållning?

2.10

$latex n=22000$.

$latex FK=239 800$.

$latex RK=352 000$.

Sysselsättningsgrad, sg 10% över normala.

Styckkostnad vid

a) Genomsnittskalkyl

$latex \frac{FK+RK}{n}=26,9$

b) Normalkalkyl

$latex \frac{FK}{n_{norm}}+\frac{RK}{n}=27,99$

c) Minimikalkyl

$latex \frac{RK}{n}=16$

Komp 8

Söker glödgningskostnad per ton.

Lön – antalet producerade ton

Energikostnad – 1 för 8 h, 1,15 för 12 h och 1,5 för 24 h.

Övriga kostnader – Driftstiden (1 för 8 h, 1,5 för 12 h och 3 för 24 h)

Lön

Variant [h]	Massa [ton]	Ekv. tal	Ekv. mängd [ton]	%	Tot. kostn. [kr]	Kostn./ton [kr/ton]
8	2705	1	2705	$latex \frac{2705}{14057}=0,19=19\%$	$latex 0,19\cdot 1662000=315780$	118
12	7835	1	7835	56%	930 720	118
24	3514	1	3514	25%	415 500	118
Summa			14057	100%	1 662 000

Energikostnad

Variant [h]	Massa [ton]	Ekv. tal	Ekv. mängd [ton]	%	Tot. kostn. [kr]	Kostn./ton [kr/ton]
8	2705	1	2705	15,92	147 578	54,56
12	7835	1,15	9013,7	53,05	491 774	62,77
24	3514	1,5	5271	31,03	287 648	81,86
Summa			16989,7	100	927 000

Övriga kostnader

Variant [h]	Massa [ton]	Ekv. tal	Ekv. mängd [ton]	%	Tot. kostn. [kr]	Kostn./ton [kr/ton]
8	2705	1	2705	10,82	28 889	10,68
12	7835	1,5	11757	47,02	125 543	16,02
24	3514	3	10542	42,16	112 568	32,03
Summa			25004	100	267 000

Sammanställning

Vad	8 h	12 h	24 h
Löner	118	118	118
Energi	54,56	62,77	81,86
Övriga	10,68	16,02	32,03
Summa	183,24	196,79	231,89