Fasdiagram, ideal fluid, kontinuitetsekvationen, allmänna strömningslagen, bernoullis ekvation, venturirör, pitotrör, toricellis teorem, mariotte flaska, viskositet, poseulles formen, reynolds tal

Uppgift 5.10

Rita ett fasdiagram för $latex H_2$

Lösning

• Smältpunkt: 14 K, 10^5 Pa
• Kokpunkt: 20 K, 10^5 Pa
• Trippelpkt: 13,8 K, 7,04*10^3 Pa
• Kritisk punkt: 33 K, 20*10^5 Pa

Hydromekanik

Fluid: Strömmande gas eller vätska

Ideal fluid

(Modell)

• Inkompressibel
• Ingen viskositet
• Laminär strömning

Ekvationer

Kontinuitetsekvationen

$latex \frac{dV}{dt}=A_1V_1=A_2V_2 $

Allmänna strömningslagen

$latex p_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho g h_1=p_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho g h_2$

$latex \underbrace{p_n}_\text{Statiskt tryck}+\underbrace{\frac{1}{2}\rho v_n^2}_\text{Dynamiskt tryck}+\underbrace{\rho g h_n}_\text{”Nivatryck”} $

Bernoullis ekvation (för ideal fluid)

$latex p+\frac{1}{2}\rho v^2+\rho g h=\text{konstant}$

Olika sätt att mäta

Venturirör

Strömningshastighet (i t.ex. vattendrag)

$latex v_1=\sqrt{\frac{2gh}{\left( \frac{A_1}{A_2}\right)^2-1}} $

Pitotrör

Tryck (fart, t.ex. flygplan)

Torricellis teorem

”Samma uttryck som om det vore en boll”

$latex v_2=\sqrt{2gh} $

Mariotte flaska

Viskositet

”Bromsande kraft”

$latex \vec{F}=-\eta\cdot A\frac{d\vec{v}}{dl} $

Laminär strömning i rör

Drivande kraften: friktionskraften

$latex (p_1-p_2) \pi r^2=\eta 2\pi rL\frac{dv}{dr} $

Poseulles formel

$latex \phi=\frac{\pi}{8\eta}\cdot \frac{p_1-p_2}{L}\cdot R^4$

Reynolds tal

$latex Re=\frac{\rho Vd}{\eta} $

• Re < 2000: Laminär
• Re > 4000: Turbulent